온도의 의미와 분자의 속력 분포

화학교육과 2015-21135 신00

1. 교수학습과정안 개발의 논리

가네의 교수설계 모형인 수업의 사태는 주의 집중 단계에서 시작하여 파지와 전이에 이르는 총 아홉 가지의 단계로 구성되어 있으며, 각 단계에서 학습의 내적 과정에 따른 수업의 설계에 대한 처방적 지식을 제공한다(임철일, 2012). 이에 본 교수학습과정안은 가네의 수업의 사태와 밀접하게 관련되도록 구성하였으며, 각 단계에서 가네가 주장하는 학습의 내적 과정을 최대한 반영하도록 노력하였다.

본 수업의 주제는 대학의 일반화학의 기체 분자 운동론과 온도의 관계, 온도에 따른 맥스웰 분포이다. 특히, 온도에 대해서는 학생들이 초등학교 시절부터 충분하게 접한 과학 개념이지만, 이를 분자적 관점에서 설명하는 것은 쉽지 않다. 이러한 이유 중의 하나로 학생들은 거시적인 수준에서 화학의 현상을 이해하려고 하기 때문이다. 이에 본 수업에서는 실험으로 증명된 이상기체 상태방정식과 사전 학습에서 유도한 운동론의 압력 공 식을 연결하여 온도의 의미를 분자적인 관점으로 해석하도록 새로운 인식의 지평을 열고자 한다. 다음으로, 온도에 따른 분자의 속력 분포에 대한 내용은 그래프를 비교하고, 분포에 대한 함수식을 수학적으로 설명하는 활동을 중심으로 진행된다. 화학에서의 심층적인 개념 이해는 입자 그림으로 설명하는 분자적 수준, 수식으로 설명하는 상징적 수준의 연결과 관련된다. 이에 수학에서 배운 미분 개념을 본 수업 내용에 적용하여 분자들의 잦음 속력을 찾는 문제를 직접 해결하고, 서로 다른 온도에서 속력 분포의 차이를 수학적 관계 속에서 설명하는 활동을 계획하였다.

특히, 가네는 지적 기능을 강조하였으며, 기능(skill)이란 새로운 상황에 적용하는 것을 의미하므로 본 수업에서는 화학 개념을 강의식으로 전달하기보다는, 문제 상황에서 적용하고 토론을 통해 공식을 만들어가는 활동이 중심이 되도록 구성하였다. 또한, 파지와 전이를 위해 학습한 온도에 따른 속력 분포를 화학 반응 속도와 온도 의존성의 관계까지 확장하여 적용하는 기회를 제공하였다. 즉, 학생들이 온도의 의미, 속력 분포에 대한 개념을 다양한 상황에 적용하고 그 과정에서 개념의 의미를 깨달을 수 있도록 구성하였다.

2. 수업의 개요

가. 수업 주제: 기체 분자 운동론을 통한 온도의 의미와 온도에 따른 맥스웰 분포

나. 수업 교과: 일반화학(General Chemistry)

다. 학습 대상자: 영재학교 2학년

라. 교과서: Oxtoby의 일반화학(Principle of Modern Chemistry)

마. 주요 개념: 온도와 평균 속력 및 운동에너지 관계, 분자의 속력 분포(맥스웰 분포)

3. 수업 교안

단계

방법

(수업 사태)

교수-학습 과정

교사

학생

시간

도입

주의집중

⦁샤를의 법칙을 입자적 수준에서 설명하는 동적 Flash 애니메이션 제시

⦁PPT 화면 속 영상을 시청

2분

⦁입자의 속력을 표현하는 화살표의 변화를 강조

⦁화살표 길이의 변화 관찰

수업목표

제시

⦁두 가지 수업 목표를 제시

온도의 의미를 기체분자 운동론을 통해 설명할 수 있다.

온도에 따른 맥스웰 분포의 특징을 비교하여 설명할 수 있다.

1분

선수학습

상기

⦁기체 분자 운동론을 통한 압력에 관한 식()을 제시하고, 공식의 의미를 질문

⦁압력의 의미를 미시적으로 입자수, 원자의 질량, 속력과 관련지어 답변

2분

전개

자극자료

제시Ⅰ

(온도의 의미)

[Meaning of Temperature]

10분

⦁실험과 이론 법칙의 연결

이상 기체 상태방정식과 운동론으로 구한 압력의 식의 유사성 찾기[발문]

⦁운동론의 ,실험으로 얻은 의 유사성을 설명

⦁평균 운동에너지와 온도의 관계를 설명하는 공식()을 유도하는 문제 제시

조별 토론을 유도하고, 활동 결과에 대해 조별 발표 수행

⦁토론을 수행하면서 유도 과정을 조별로 정리

⦁다른 그룹의 활동 결과를 비판적으로 해석

보조자료

제시Ⅰ

(온도의 의미)

⦁공식을 통한 온도의 의미 발문

⦁온도를 분자의 속력과 운동에너지 관련지어 설명

2분

⦁온도와 운동에너지의 관계를 설명하는 분자 수준의 그림 제시

연습 및 피드백Ⅰ

⦁개인별 활동지 작성

분자 수준의 그림 요소 설명

그림 요소와 수식의 연결 활동

⦁활동지에 제시된 문제를 해결하고, 입자적 개념과 수식을 연결지어 이해

3분

⦁학생의 풀이 과정을 확인하고, 칭찬 및 보충 설명 수행

자극자료

제시Ⅱ

(맥스웰

분포)

[Maxwell Distribution]

7분

⦁운동론에서 평균 제곱 속력()을 사용한 이유에 대한 질문

⦁기체 분자운동론의 기본 과정과 관련지어 응답

⦁맥스웰 분포의 수학적 함수식과 그래프를 제시하고, 잦음 속력()을 구하도록 안내

활동지에 제시된 문제를 개인별로 해결하고, 특정 학생이 발표를 수행

⦁맥스웰 분포식을 미분한 후, 함수 값이 0이 되는 속력()을 구함

⦁맥스웰 분포의 의미를 수학적으로 이해

단계

방법

(수업 사태)

교수-학습 과정

교사

학생

시간

전개

보조자료

제시Ⅱ

(맥스웰

분포)

⦁온도가 서로 다른 두 맥스웰 분포 곡선을 제시

두 분포에서 차이를 설명하도록 발문

⦁두 분포에서 잦음 속력, 평균 속력이 다르고, 온도가 높아짐에 따라 폭이 넓어짐을 설명

3분

연습 및 피드백Ⅱ

⦁개인별 활동지 작성

온도에 따른 두 분포의 차이(폭, 평균 속력)를 수학적으로 설명

⦁확률 분포의 성질, 속력에 따른 지수 함수의 변화의 관계 설명

5분

⦁조별 토론을 통해 풀이 과정에 대한 피드백을 수행

정리

평가

⦁형성 평가 문항 제시

헬륨 원자의 근평균 제곱 속력()을 계산하는 문제

온도에 따른 입자의 운동에너지 분포를 그래프로 나타내기

⦁문제를 풀고, 자신이 그린 그래프와 계산한 근평균 제곱 속력의 값을 태블릿으로 찍어 일반화학 학습 사이트에 업로드

7분

⦁풀이 과정에서 유발되는 오류를 설명하고, 그래프의 좋은 예시를 제시

⦁정답과 자신의 풀이를 비교

파지와

전이

⦁맥스웰 분포와 화학 반응 속도를 관련지어 설명하는 문제 제시

화학 반응 속도와 온도의 관계를 맥스웰 분포와 관련지어 설명하는 문제

⦁조별 토론을 통해 문제를 해결하고, 풀이 결과를 발표

8분

수업 정리

⦁수업의 핵심 개념 정리(PPT)

⦁차후 학습에 대한 안내

4. 참고 문헌

임철일. (2012). 교수설계 이론과 모형 2판. 파주: 교육과학사

학습자의 인지적 참여를 유도하는 질문 혹은 활동은?

보여주기만..

어떤 발문에 대하여.. ?

무슨 토론을 하는 것인지?

여기서는 형성 평가 보다는

총괄 평가 문항이 준비되어야.

앞에서 연습문제에 해당하는 형성 평가가 이루어졌으므로.