기하와 벡터	타원의 광학적 성질				2015.11.19. 활동지 1
이차곡선 - 타원	3 학년	반	번	이름

<활동방법>

활동지를 한 장씩 나누어 갖습니다.

2. 그림을 참고하여 글을 읽습니다.

3. 조원들과 토의하여 문제를 풀고 ‘조별활동지1’에 문제 번호와 답을 적습니다.

1. 다음은 건축 분야에서 타원의 광학적 성질을 사용하는 사례이다. 글과 그림을 참고하여 질문에 답하시오.

런던의 세인트 폴 대성당은 ‘속삭이는 회랑(whispering gallery)’이라는 신비의 장소로 유명하다. 이곳은 먼 거리에서도 작은 소리로 이야기한 것도 잘 들을 수 있고, 특히 속삭이는 소리가 건너편 회랑에서 더 잘 들린다고 한다. 그 이유는 이 회랑의 벽면이 타원 모양으로 설계되어 있기 때문이다.

이차 곡선과 광학적 성질. <WISE 주니어 과학논문집> 제2권 제3호, 2009년 12월

1) ‘속삭이는 회랑’에서 위와 같은 현상이 일어나는 이유를 타원의 광학적 성질을 이용하여 설명하라.

2) 위 그림에서 두 사람이 다른 곳에 서 있어도 이러한 현상이 일어나는가?

3) 위 그림에서 회랑의 벽면을 타원의 방정식으로 나타내보아라.

기하와 벡터	타원의 광학적 성질			2015.11.19. 조별활동지1
이차곡선 - 타원	조	조원

기하와 벡터	타원의 광학적 성질				2015.11.19. 활동지 2
이차곡선 - 타원	3 학년	반	번	이름

<활동방법>

1. 활동지를 한 장씩 나누어 갖습니다.

2. 그림을 참고하여 글을 읽습니다.

3. 조원들과 토의하여 문제를 풀고 ‘조별활동지2’에 문제 번호와 답을 적습니다.

2. 다음은 의학 분야에서 타원의 광학적 성질을 사용하는 사례이다. 글과 그림을 참고하여 질문에 답하시오.

타원이 한 초점에서 나간 빛은 타원의 안쪽 면에 반사되어 다른 초점을 향하게 된다. 이 성질은 신장 결석을 제거하는 기구, 치과의 진료용 램프 등의 의료용 기구들에 많이 활용되고 있다.

이차 곡선과 광학적 성질. <WISE 주니어 과학논문집> 제2권 제3호, 2009년 12월

1) 위 그림에서 결석을 제거하려면 타원형 반사판(Elliptically-shaped reflector)의 어느 지점에서 충격파(Source of shock wave)를 발생시켜야 하는가?

2) 결석에 충격파를 직접 주지 않고 타원형 반사판을 이용하여 간접적으로 주는 이유는 무엇인가?

3) 치과의 진료용 램프에는 타원의 광학적 성질을 어떻게 적용할 수 있는가?

기하와 벡터	타원의 광학적 성질			2015.11.19. 조별활동지2
이차곡선 - 타원	조	조원

기하와 벡터	타원의 광학적 성질				2015.11.19. 수행평가지
이차곡선 - 타원	3 학년	반	번	이름

1. 타원 [eqn: {x ^{2}} over {9} + {y ^{2}} over {6} =1`]의 한 초점 [eqn: ( sqrt {3} ,0)]에서 나온 빛이 타원 위의 점 [eqn: ( sqrt {3} ,2)]에서 반사되어 다른 초점 [eqn: (- sqrt {3} ,0)]에서 모인다. 이때 점 [eqn: ( sqrt {3} ,2)]에서의 접선이 빛을 나타내는 두 직선과 이루는 각의 크기를 각각 [eqn: alpha ,` beta]라 할 때, [eqn: alpha = beta]임을 확인하여라. (5점)

2. 타원의 그래프를 이용하여 타원의 광학적 성질에 대하여 설명하여라. (5점)

3. 수업의 도입부에 제시한 타원형 당구대에서 타원의 광학적 성질이 어떻게 적용되었는지 설명하여라. (5점)

(유튜브에 Elliptical Pool Table을 검색하면 해당 영상을 찾을 수 있습니다.)